No. 01
工作记忆与数字广度 — 从 7±2 到 4±1
数字广度到底测什么？Miller 的“神奇数字 7±2”和 Cowan 的“4±1”分别是在什么条件下得出的？依据原始研究加以梳理。
听到电话号码后一直记到拨出去的能力，心算时不忘记中间结果的能力，在心理学里叫作工作记忆（working memory）。它不只是暂时存放信息的仓库，更像一张能随时取用、改动所存内容的工作台。
工作记忆这个概念
Baddeley 和 Hitch（1974）认为，短时记忆不是一个单一的盒子，而是由几个部件组成的系统：靠默念声音来保持信息的语音环路，保持形状和位置的视觉空间模板，以及协调两者、分配注意的中央执行系统。Baddeley（2000）后来又加入了把信息整合成一个场景的情景缓冲器。
听数字再复述的任务主要依赖语音环路。在心里默念数字时，记忆能够保持；一旦默念（复述）中断，几秒之内就会模糊。
数字广度任务的历史
一般认为最早系统测量数字广度的是 Joseph Jacobs（1887）。他给学生听越来越长的数字串，记录他们能准确复述的最大长度。由于方法简单、不需要任何器材，后来的智力测验和神经心理测验都收入了数字广度分测验，至今仍被广泛使用。
Miller 的“神奇数字 7±2”
George A. Miller（1956）回顾了绝对判断实验和即时记忆实验，指出在多种任务中，人一次能处理的项目数大都集中在七个左右。随着论文标题“The Magical Number Seven, Plus or Minus Two”广为流传，“7±2”成了记忆容量的代名词。
Miller 更看重的其实不是这个数字本身，而是组块（chunk）这一单位。记忆范围受限于有意义的单元数量，而不是信息量（比特），所以把项目重新组合成更大的单元，就能在同样的范围里装下更多信息。他本人也承认，“7”这个巧合多少带有修辞色彩。
Cowan 的“4±1”
Nelson Cowan（2001）重新审视了大量研究，提出在阻止复述和组块的条件下，人一次能保持在注意中的项目是3～5 个，大约 4 个。按照这种解释，数字广度任务中出现 7 左右的成绩，是纯粹的存储容量加上默念和自然组块的结果。
| 数值 | 提出者 | 条件 | 指什么 |
|---|---|---|---|
| --- | --- | --- | --- |
| 7±2 | Miller (1956) | 不阻止复述和组块的即时记忆 | 记忆广度（项目数或组块数） |
| 4±1 | Cowan (2001) | 抑制复述和组块的条件 | 注意焦点中能同时容纳的组块数 |
这两个数值并不是谁对谁错，而是测量条件不同。本站的测试不阻止复述和组块，因此更接近 Miller 所说的条件。
怎样看数字广度成绩
- 成绩 = 至少完全答对过一次的最长位数。哪怕只错一位，这次尝试也算错误。
- 同一个人每天的成绩也会相差一两位。多次测量的平均值和走势比单次成绩更可靠。
- 标准化智力测验中的数字广度分测验，由受过训练的施测者按规定的速度和程序进行，并用年龄常模表来解释分数。本站不使用这类常模，因此不会显示“超过百分之多少的人”之类的比较。
- 这个结果不能作为判断智力或是否存在记忆障碍的依据。如果你感到记忆明显变差，请咨询专业人士。
出处：Jacobs (1887) Mind 12:75–79 · Miller (1956) Psychological Review 63(2):81–97 · Baddeley & Hitch (1974) Psychology of Learning and Motivation 8:47–89 · Baddeley (2000) Trends in Cognitive Sciences 4(11):417–423 · Cowan (2001) Behavioral and Brain Sciences 24(1):87–114