No. 01
Arbeitsgedächtnis und Zahlenspanne — von 7±2 bis 4±1
Was die Zahlenspanne misst und unter welchen Bedingungen Millers „magische Zahl 7±2“ und Cowans „4±1“ entstanden sind — anhand der Originalarbeiten.
Eine Telefonnummer im Kopf behalten, bis man sie gewählt hat, beim Kopfrechnen das Zwischenergebnis nicht verlieren — das nennt die Psychologie Arbeitsgedächtnis (working memory). Es ist mehr als ein kurzzeitiger Ablageort: eher eine Werkbank, auf der das Abgelegte sofort genutzt und umgeformt wird.
Das Konzept Arbeitsgedächtnis
Baddeley und Hitch (1974) beschrieben das Kurzzeitgedächtnis nicht als einzelnen Kasten, sondern als System aus mehreren Komponenten: der phonologischen Schleife, die Sprachlaute durch inneres Wiederholen festhält, dem visuell-räumlichen Notizblock, der Formen und Positionen behält, und der zentralen Exekutive, die beides koordiniert und die Aufmerksamkeit verteilt. Baddeley (2000) ergänzte den episodischen Puffer, der Informationen zu einer zusammenhängenden Szene bündelt.
Gehörte Ziffern nachzusprechen stützt sich vor allem auf die phonologische Schleife. Solange man sie innerlich wiederholt, bleiben sie erhalten; bricht das Wiederholen ab, verblassen sie innerhalb weniger Sekunden.
Geschichte der Zahlenspanne-Aufgabe
Als Erster, der die Zahlenspanne systematisch gemessen hat, gilt Joseph Jacobs (1887). Er ließ Schüler immer längere Ziffernfolgen hören und notierte die größte Länge, die sie fehlerfrei wiedergeben konnten. Weil das Verfahren einfach ist und kein Material braucht, wurde es später als Untertest in Intelligenztests und neuropsychologische Untersuchungen aufgenommen und ist bis heute weit verbreitet.
Millers „magische Zahl 7±2“
George A. Miller (1956) sichtete Experimente zum absoluten Urteil und zum unmittelbaren Behalten und stellte fest, dass die Zahl der Elemente, die man auf einmal verarbeiten kann, in vielen Aufgaben um etwa sieben liegt. Mit dem berühmt gewordenen Titel „The Magical Number Seven, Plus or Minus Two“ wurde „7±2“ zum Inbegriff der Gedächtniskapazität.
Wichtiger als die Zahl selbst war für Miller die Einheit Chunk („Brocken“). Die Gedächtnisspanne ist nicht durch die Informationsmenge (in Bit) begrenzt, sondern durch die Zahl sinnvoller Einheiten; fasst man Elemente zu größeren Einheiten zusammen, passt mehr Information in dieselbe Spanne. Miller räumte selbst ein, dass die Übereinstimmung bei „7“ teils rhetorisch gemeint war.
Cowans „4±1“
Nelson Cowan (2001) wertete zahlreiche Studien neu aus und schlug vor, dass man — wenn inneres Wiederholen und Gruppieren verhindert werden — nur 3 bis 5, also etwa 4 Elemente gleichzeitig im Fokus der Aufmerksamkeit hält. Nach dieser Deutung ergeben sich die rund 7 Ziffern der Zahlenspanne aus der reinen Speicherkapazität plus innerem Wiederholen und spontanem Gruppieren.
| Wert | Vorgeschlagen von | Bedingung | Worauf er sich bezieht |
|---|---|---|---|
| --- | --- | --- | --- |
| 7±2 | Miller (1956) | Unmittelbares Behalten, Wiederholen und Gruppieren erlaubt | Gedächtnisspanne (Zahl der Elemente oder Chunks) |
| 4±1 | Cowan (2001) | Wiederholen und Gruppieren unterdrückt | Zahl der Chunks, die gleichzeitig im Aufmerksamkeitsfokus liegen |
Die beiden Werte widersprechen sich nicht — sie wurden unter unterschiedlichen Bedingungen gemessen. Der Test dieser Seite unterbindet weder Wiederholen noch Gruppieren und liegt damit näher an Millers Bedingungen.
So lesen Sie Ihr Ergebnis
- Das Ergebnis ist die längste Folge, die mindestens einmal fehlerfrei wiedergegeben wurde. Schon eine falsche Ziffer macht den Versuch ungültig.
- Auch bei derselben Person schwankt der Wert von Tag zu Tag um ein, zwei Ziffern. Mittelwert und Verlauf über mehrere Messungen sind verlässlicher als ein Einzelwert.
- In standardisierten Intelligenztests führt eine geschulte Testperson den Untertest Zahlennachsprechen mit festem Tempo und festem Ablauf durch und wertet ihn anhand von Altersnormen aus. Diese Seite verwendet solche Normen nicht und zeigt daher keine Vergleiche wie „besser als X %“.
- Das Ergebnis erlaubt kein Urteil über Intelligenz oder eine mögliche Gedächtnisstörung. Wenn Sie den Eindruck haben, dass Ihr Gedächtnis deutlich nachgelassen hat, wenden Sie sich an eine Fachperson.
Quellen: Jacobs (1887) Mind 12:75–79 · Miller (1956) Psychological Review 63(2):81–97 · Baddeley & Hitch (1974) Psychology of Learning and Motivation 8:47–89 · Baddeley (2000) Trends in Cognitive Sciences 4(11):417–423 · Cowan (2001) Behavioral and Brain Sciences 24(1):87–114